Pré-calcul Exemples

$\frac{{(x y^{3} z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x y^{3} z^{3}$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $x y^{3}$ .

$\frac{x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{2} y^{6} {(z^{3})}^{2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{3 \cdot 2}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{{(x^{2} y^{4} z)}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{4} z$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{{(x^{2} y^{4})}^{3} z^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3} z^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} z^{3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{6} {(y^{4})}^{3} z^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{6} y^{4 \cdot 3} z^{3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{x^{2} y^{6} z^{6}}{x^{6} y^{12} z^{3}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{6} z^{6}$ .

$\frac{x^{2} (y^{6} z^{6})}{x^{6} y^{12} z^{3}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{6} y^{12} z^{3}$ .

$\frac{x^{2} (y^{6} z^{6})}{x^{2} (x^{4} y^{12} z^{3})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (y^{6} z^{6})}{x^{2} (x^{4} y^{12} z^{3})}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{6} z^{6}}{x^{4} y^{12} z^{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{12}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $y^{6} z^{6}$ .

$\frac{y^{6} (z^{6})}{x^{4} y^{12} z^{3}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $x^{4} y^{12} z^{3}$ .

$\frac{y^{6} (z^{6})}{y^{6} (x^{4} y^{6} z^{3})}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{6} z^{6}}{y^{6} (x^{4} y^{6} z^{3})}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{6}}{x^{4} y^{6} z^{3}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $z^{6}$ et $z^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $z^{6}$ .

$\frac{z^{3} z^{3}}{x^{4} y^{6} z^{3}}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $x^{4} y^{6} z^{3}$ .

$\frac{z^{3} z^{3}}{z^{3} (x^{4} y^{6})}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{3} z^{3}}{z^{3} (x^{4} y^{6})}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{3}}{x^{4} y^{6}}$