Pré-calcul Exemples

$\frac{{(x^{3} y^{- 1})}^{2}}{{(x y^{2})}^{- 2}}$

Étape 1

Placez ${(x y^{2})}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{- 1})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{3} \frac{1}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Étape 3

Associez $x^{3}$ et $\frac{1}{y}$ .

${(\frac{x^{3}}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Étape 4

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{3}}{y}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $x y^{2}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Étape 4.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

Étape 4.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$x^{6} (x^{2} y^{2})$

Étape 6

Multipliez $x^{6}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} y^{2}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 6} y^{2}$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$x^{8} y^{2}$