Pré-calcul Exemples

$\frac{(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2 x {(9 + x)}^{7}$ à partir de $(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $2 x {(9 + x)}^{7}$ à partir de $(2 x) {(9 + x)}^{8}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2 x {(9 + x)}^{7}$ à partir de $- 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2 x {(9 + x)}^{7}$ à partir de $2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x - 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x$ de $x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $9 - 3 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) + 3 (- x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1.3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3 - x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} \cdot 3 (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${({(9 + x)}^{8})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{8 \cdot 2}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{16}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à ${(9 + x)}^{7}$ et ${(9 + x)}^{16}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez ${(9 + x)}^{7}$ à partir de $6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{16}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez ${(9 + x)}^{7}$ à partir de ${(9 + x)}^{16}$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x (3 - x)}{{(9 + x)}^{9}}$