Pré-calcul Exemples

$\frac{{(x + h)}^{2} - {(x - h)}^{2}}{2 h}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x + h$ et $b = x - h$ .

$\frac{(x + h + x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Additionnez $x$ et $x$ .

$\frac{(h + 2 x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $h$ de $h$ .

$\frac{(2 x + 0) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$\frac{2 x (x + h - (x - h))}{2 h}$

Étape 1.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x (x + h - x - - h)}{2 h}$

Étape 1.2.5

Multipliez $- - h$ .

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + 1 h)}{2 h}$

Étape 1.2.5.2

Multipliez $h$ par $1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + h)}{2 h}$

Étape 1.2.6

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{2 x (h + 0 + h)}{2 h}$

Étape 1.2.7

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{2 x (h + h)}{2 h}$

Étape 1.2.8

Additionnez $h$ et $h$ .

$\frac{2 x \cdot 2 h}{2 h}$

Étape 1.2.9

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 x h}{2 h}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 (h)}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x h}{h}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x h}{h}$

Étape 2.2.2

Divisez $2 x$ par $1$ .

$2 x$