Pré-calcul Exemples

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + (4 x + h) - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(4 x + h)}^{2}$ comme $(4 x + h) (4 x + h)$ .

$\frac{(4 x + h) (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.2

Développez $(4 x + h) (4 x + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x (4 x + h) + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3.1.5

Multipliez $h$ par $h$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3.2

Additionnez $4 x h$ et $4 h x$ .

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Étape 2.3.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 h x + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.3.2.2

Additionnez $4 h x$ et $4 h x$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2}) - (4 x)}{h}$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - (4 x)}{h}$

Étape 2.6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - 4 x}{h}$

Étape 2.7

Soustrayez $4 x^{2}$ de $16 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x}{h}$

Étape 2.8

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h + 0}{h}$

Étape 2.9

Additionnez $12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h$ et $0$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h}{h}$