Pré-calcul Exemples

${(8 x^{4} y^{6} z)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $8 x^{4} y^{6} z$ .

${(8 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $8 x^{4} y^{6}$ .

${(8 x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $8 x^{4}$ .

$8^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Évaluez l’exposant.

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 5.2

Associez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

$2 x^{\frac{4}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{2} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 x^{\frac{4}{3}} y^{2} z^{\frac{1}{3}}$ .

$2 y^{2} x^{\frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}}$