Pré-calcul Exemples

${(\frac{5 x^{2}}{y^{- 2}})}^{- 4}$

Étape 1

Placez $y^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x^{2} y^{2})}^{- 4}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2} y^{2})}^{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $5 x^{2}$ .

$\frac{1}{5^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Étape 3.3

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{625 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

Étape 3.5

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{4}$ .

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Étape 3.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{2 \cdot 4}}$

Étape 3.5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$