Pré-calcul Exemples

${(\frac{3 x^{- 2} y^{- 1}}{2 x^{2}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 y^{- 1}}{2 x^{2} x^{2}})}^{- 2}$

Étape 2

Placez $y^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{2 x^{2} x^{2} y})}^{- 2}$

Étape 3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{2}$ .

${(\frac{3}{2 (x^{2} x^{2}) y})}^{- 2}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3}{2 x^{2 + 2} y})}^{- 2}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

${(\frac{3}{2 x^{4} y})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2 x^{4} y}{3})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 x^{4} y}{3}$ .

$\frac{{(2 x^{4} y)}^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{4} y$ .

$\frac{{(2 x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $2 x^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 7

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{9}$