Pré-calcul Exemples

${(\frac{6 x^{- 1} y^{4}}{3 x y})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x y x})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 (x \cdot x) y})}^{- 2}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $6 y^{4}$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} y$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{4}$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{x^{2} y})}^{- 2}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{3})}^{2}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $2 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{3})}^{2}}$

Étape 8.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{3 \cdot 2}}$

Étape 8.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$