Pré-calcul Exemples

${(\frac{2 x^{- 3} y^{2}}{x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $x^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x y^{3} z^{0} x^{3}})}^{- 2}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Déplacez $x^{3}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x^{1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3 + 1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Étape 2.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez $x^{4} y^{3} z^{0}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $2 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $x^{4} y^{3}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{4} y}{2})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{4} y}{2}$ .

$\frac{{(x^{4} y)}^{2}}{2^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $x^{4} y$ .

$\frac{{(x^{4})}^{2} y^{2}}{2^{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 2} y^{2}}{2^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{2^{2}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{4}$