Pré-calcul Exemples

${(s^{- 2} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{2}} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{s^{2}}$ et $t^{2}$ .

${(\frac{t^{2}}{s^{2}})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{t^{2}}{s^{2}}$ .

$\frac{{(t^{2})}^{2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(t^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2 \cdot 2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{t^{4}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(s^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{2 \cdot 2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} {(s^{2} t)}^{3}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $s^{2} t$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} ({(s^{2})}^{3} t^{3})$

Étape 3.5

Multipliez les exposants dans ${(s^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{2 \cdot 3} t^{3})$

Étape 3.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $s^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $s^{4}$ à partir de $s^{6} t^{3}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$t^{4} (s^{2} t^{3})$

Étape 5

Multipliez $t^{4}$ par $t^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $t^{3}$ .

$t^{3} t^{4} s^{2}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t^{3 + 4} s^{2}$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$t^{7} s^{2}$