Pré-calcul Exemples

${(2 a^{- 2} + a)}^{- 2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Étape 1.2

Associez $2$ et $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + \frac{a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1} a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Étape 3.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1 + 2}}{a^{2}})}^{2}}$

Étape 3.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{3}}{a^{2}})}^{2}}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 + a^{3}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}}}$

Étape 3.5

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{2 \cdot 2}}}$

Étape 3.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{4}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$