Pré-calcul Exemples

${(2 a^{2} b^{- 3})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{- 3}$

Étape 2

Multipliez $2 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ .

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Étape 2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(a^{2} \frac{2}{b^{3}})}^{- 3}$

Étape 2.2

Associez $a^{2}$ et $\frac{2}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{- 3}$

Étape 3

Déplacez $2$ à gauche de $a^{2}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{- 3}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{b^{3}}{2 a^{2}})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{3}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{3}}{{(2 a^{2})}^{3}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $2 a^{2}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{b^{9}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{b^{9}}{8 {(a^{2})}^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{9}}{8 a^{2 \cdot 3}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{b^{9}}{8 a^{6}}$