Pré-calcul Exemples

${(x^{3} - 1)}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1^{3})}^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))}^{2}}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))}^{2}}$

Étape 2.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1))}^{2}}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2} {(x^{2} + x + 1)}^{2}}$