Pré-calcul Exemples

${(x^{- 5} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5}} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{x^{5}}$ et $y^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{5}})}^{- \frac{4}{5}}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{4}{5}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{4}{5}}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{\frac{4}{5}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{5}}}$