Pré-calcul Exemples

$\frac{1 + \cos (x) \tan (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $\tan (x)$ .

$\frac{1 + \tan (x) \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\cos (x) \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Étape 1.1.3

Annulez les facteurs communs.

$\frac{1 + \sin (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Étape 1.2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $\csc (x)$ .

$\frac{1 + \csc (x) \sin (x)}{\csc (x)}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $\sin (x) \csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\csc (x)}$

Étape 1.2.3

Annulez les facteurs communs.

$\frac{1 + 1}{\csc (x)}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{\csc (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 \sin (x)$