Pré-calcul Exemples

${(3 y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $3 y^{3}$ .

$3^{4} {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$81 {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{4}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{3 \cdot 4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$81 y^{12} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $4 y^{2}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Étape 5.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 {(y^{2})}^{3}}$

Étape 5.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 5.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{2 \cdot 3}}$

Étape 5.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{6}}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $y^{6}$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $81 y^{12}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{64 y^{6}}$

Étape 6.1.2

Factorisez $y^{6}$ à partir de $64 y^{6}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Étape 6.1.3

Annulez le facteur commun.

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Étape 6.1.4

Réécrivez l’expression.

$81 y^{6} \frac{1}{64}$

Étape 6.2

Associez $81$ et $\frac{1}{64}$ .

$y^{6} \frac{81}{64}$

Étape 6.3

Associez $y^{6}$ et $\frac{81}{64}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 81}{64}$

Étape 6.4

Déplacez $81$ à gauche de $y^{6}$ .

$\frac{81 y^{6}}{64}$