Pré-calcul Exemples

${(2 x^{\frac{1}{2}} y z^{2})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{\frac{1}{2}} y z^{2}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}} y)}^{3} {(z^{2})}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{\frac{1}{2}} y$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{2 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{6}$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{6}$ .

$8 y^{3} z^{6} x^{\frac{3}{2}}$