Pré-calcul Exemples

$- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $- \sqrt{4 - x}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- \sqrt{4 - x} = 6 + 4$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $4$ .

$- \sqrt{4 - x} = 10$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt{4 - x})}^{2} = 10^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4 - x}$ comme ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ par $1$ .

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez les exposants dans ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Étape 3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Étape 3.2.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 - x)}^{1} = 10^{2}$

Étape 3.2.1.5

Simplifiez

$4 - x = 10^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$4 - x = 100$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 100 - 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $4$ de $100$ .

$- x = 96$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- x = 96$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 96$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{96}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{96}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{96}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $96$ par $- 1$ .

$x = - 96$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$ vrai.

$Aucune solution$