Pré-calcul Exemples

$4 = \frac{1}{2^{x - 1}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$ .

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$

Étape 2

Placez $2^{x - 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 4$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{- (x - 1)} = 2^{2}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- (x - 1) = 2$

Étape 5

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez $- (x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x - - 1 = 2$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- x + 1 = 2$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 2 - 1$

Étape 5.2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$- x = 1$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $- x = 1$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 5.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$x = - 1$