Pré-calcul Exemples

$87.6 = 0.2 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ .

$0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ par $0.2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ par $0.2$ .

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

Étape 2.2.2

Divisez $x^{\frac{3}{2}}$ par $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{87.6}{0.2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $87.6$ par $0.2$ .

$x^{\frac{3}{2}} = 438$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{2}{3}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Simplifiez ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 438^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.2

Simplifiez

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

Forme décimale :

$x = 57.67435420 \dots$