Pré-calcul Exemples

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x) = 1$

Étape 1

Simplifiez $2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{x}{2}) = 1$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - \frac{3}{2} - - \frac{x}{2} = 1$

Étape 1.1.3

Multipliez $- - \frac{x}{2}$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + 1 \frac{x}{2} = 1$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + \frac{x}{2} = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Étape 1.3

Associez $2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 2 + x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 2 + x - 3}{2} = 1$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 x + x - 3}{2} = 1$

Étape 1.7

Additionnez $4 x$ et $x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 x - 3 = 1 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$5 x - 3 = 2$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 2 + 3$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$5 x = 5$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 5$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 5$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $5$ par $5$ .

$x = 1$