Pré-calcul Exemples

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $5^{\frac{x}{4}}$ par $1$ .

$5^{\frac{x}{4}} = \frac{250}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $250$ par $2$ .

$5^{\frac{x}{4}} = 125$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{\frac{x}{4}} = 5^{3}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$\frac{x}{4} = 3$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Étape 4.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Étape 4.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot 3$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$x = 12$