Pré-calcul Exemples

$\frac{x}{5} = \frac{x}{3} + \frac{3}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{x}{3} \cdot 5 + \frac{3}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $\frac{x}{3}$ et $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + 3$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x = \frac{5 x}{3} + 3$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{5 x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x - \frac{5 x}{3} = 3$

Étape 3.1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

Étape 3.1.3

Associez $x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 - 5 x}{3} = 3$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 5 x}{3} = 3$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $5 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 2 x}{3} = 3$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{3} = 3$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Multipliez $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.3.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{3}{2})$

Étape 3.3.2.1.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Étape 3.3.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$x = - 4.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 4 \frac{1}{2}$