Pré-calcul Exemples

$(2 x + 5 y) (7 x - y)$

Étape 1

Développez $(2 x + 5 y) (7 x - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (7 x - y) + 5 y (7 x - y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (7 x) + 2 x (- y) + 5 y (7 x - y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (7 x) + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 7 x \cdot x + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 7 (x \cdot x) + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 7 x^{2} + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 x^{2} + 2 x (- y) + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 5 y (7 x) + 5 y (- y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 x^{2} - 2 x y + 5 \cdot 7 y x + 5 y (- y)$

Étape 2.1.7

Multipliez $5$ par $7$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 y (- y)$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 \cdot - 1 y \cdot y$

Étape 2.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $y$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x + 5 \cdot - 1 y^{2}$

Étape 2.1.10

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 y x - 5 y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 2 x y$ et $35 y x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$14 x^{2} - 2 x y + 35 x y - 5 y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 2 x y$ et $35 x y$ .

$14 x^{2} + 33 x y - 5 y^{2}$