Pré-calcul Exemples

$(28 | x^{2} - 13 x + 40 |) (| 4 x - 20 |)$

Étape 1

Pour multiplier des valeurs absolues, multipliez les termes à l’intérieur de chaque valeur absolue.

$28 | (4 x - 20) (x^{2} - 13 x + 40) |$

Étape 2

Développez $(4 x - 20) (x^{2} - 13 x + 40)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$28 | 4 x \cdot x^{2} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$28 | 4 (x^{2} x) + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$28 | 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$28 | 4 x^{2 + 1} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$28 | 4 x^{3} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 x \cdot x + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.1

Déplacez $x$ .

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 (x \cdot x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 x^{2} + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.4

Multipliez $4$ par $- 13$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.5

Multipliez $40$ par $4$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 13$ par $- 20$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} + 260 x - 20 \cdot 40 |$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 20$ par $40$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} + 260 x - 800 |$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $20 x^{2}$ de $- 52 x^{2}$ .

$28 | 4 x^{3} - 72 x^{2} + 160 x + 260 x - 800 |$

Étape 3.2.2

Additionnez $160 x$ et $260 x$ .

$28 | 4 x^{3} - 72 x^{2} + 420 x - 800 |$