Pré-calcul Exemples

$(- 3 x^{2} y^{3} z) {(- x y^{2} z^{3})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- x y^{2} z^{3}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- x y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$- 3 (x^{3} x^{2}) y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 x^{3 + 2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{2 \cdot 3} {(z^{3})}^{3})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{6} {(z^{3})}^{3})$

Étape 5

Multipliez $y^{3}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{6}$ .

$- 3 x^{5} (y^{6} y^{3}) z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 x^{5} y^{6 + 3} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{3 \cdot 3})$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{9})$

Étape 7

Multipliez $z$ par $z^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $z^{9}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z) \cdot - 1$

Étape 7.2

Multipliez $z^{9}$ par $z$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z^{1}) \cdot - 1$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 x^{5} y^{9} z^{9 + 1} \cdot - 1$

Étape 7.3

Additionnez $9$ et $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z^{10} \cdot - 1$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 x^{5} y^{9} z^{10}$