Pré-calcul Exemples

$(2 r^{2} - 5) (2 r^{2} + 5)$

Étape 1

Développez $(2 r^{2} - 5) (2 r^{2} + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 r^{2} (2 r^{2} + 5) - 5 (2 r^{2} + 5)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 r^{2} (2 r^{2}) + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2} + 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 r^{2} (2 r^{2}) + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 r^{2} r^{2} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.2

Multipliez $r^{2}$ par $r^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $r^{2}$ .

$2 \cdot 2 (r^{2} r^{2}) + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 2 r^{2 + 2} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2 r^{4} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 r^{4} + 2 r^{2} \cdot 5 - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$4 r^{4} + 10 r^{2} - 5 (2 r^{2}) - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$4 r^{4} + 10 r^{2} - 10 r^{2} - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$4 r^{4} + 10 r^{2} - 10 r^{2} - 25$

Étape 2.2

Soustrayez $10 r^{2}$ de $10 r^{2}$ .

$4 r^{4} + 0 - 25$

Étape 2.3

Additionnez $4 r^{4}$ et $0$ .

$4 r^{4} - 25$