Pré-calcul Exemples

$(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$

Étape 1

Développez $(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$2 x^{3} + x^{2} - x - 3 x - 3$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 x$ de $- x$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 3$