Pré-calcul Exemples

$(2 u^{2} v^{3}) {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3} v)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 u^{3} v$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3})}^{2} v^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 u^{3}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{3^{2} {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(u^{3})}^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{3 \cdot 2} v^{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $u^{2} v^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $u^{2} v^{2}$ à partir de $2 u^{2} v^{3}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $u^{2} v^{2}$ à partir de $9 u^{6} v^{2}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$2 v \frac{1}{9 u^{4}}$

Étape 3.2

Associez $2$ et $\frac{1}{9 u^{4}}$ .

$v \frac{2}{9 u^{4}}$

Étape 3.3

Associez $v$ et $\frac{2}{9 u^{4}}$ .

$\frac{v \cdot 2}{9 u^{4}}$

Étape 3.4

Déplacez $2$ à gauche de $v$ .

$\frac{2 v}{9 u^{4}}$