Pré-calcul Exemples

$(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$

Étape 1

Développez $(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 (x \cdot x) h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2.1.3

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $h$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x (h \cdot h) + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h$

Étape 2.1.4

Multipliez $h^{2}$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $h^{2}$ par $h$ .

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Étape 2.1.4.1.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h^{1}$

Étape 2.1.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2 + 1}$

Étape 2.1.4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

Étape 2.2

Additionnez $x^{2} h$ et $2 x^{2} h$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

Étape 3

Additionnez $2 x h^{2}$ et $h^{2} x$ .

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 h^{2} x + h^{2} x + h^{3}$

Étape 3.2

Additionnez $2 h^{2} x$ et $h^{2} x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 h^{2} x + h^{3}$

Étape 4

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3}$

Étape 5

Déplacez $x^{3}$ .

$3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3} + x^{3}$

Étape 6

Déplacez $3 h x^{2}$ .

$3 h^{2} x + h^{3} + 3 h x^{2} + x^{3}$

Étape 7

Remettez dans l’ordre $3 h^{2} x$ et $h^{3}$ .

$h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2} + x^{3}$