Pré-calcul Exemples

$(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)$

Étape 1

Développez $(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x^{2} - 1) + 1 (x^{2} - 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + 1 (x^{2} - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.3

Réécrivez $- 1 x^{2}$ comme $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{4} - x^{2} + x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x^{4} - x^{2} + x^{2} - 1$

Étape 2.2

Additionnez $- x^{2}$ et $x^{2}$ .

$x^{4} + 0 - 1$

Étape 2.3

Additionnez $x^{4}$ et $0$ .

$x^{4} - 1$