Pré-calcul Exemples

$x = \frac{y + 3}{y - 2}$

Étape 1

Multipliez l’équation par $y - 2$ .

$(y - 2) (x) = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y x - 2 x = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$y x - 2 x = \frac{y + 3}{y - 2} (y - 2)$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$y x - 2 x = y + 3$

Étape 4

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$y x - 2 x - y = 3$

Étape 4.2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y x - y = 3 + 2 x$

Étape 4.3

Factorisez $y$ à partir de $y x - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Factorisez $y$ à partir de $y x$ .

$y (x) - y = 3 + 2 x$

Étape 4.3.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$y (x) + y \cdot - 1 = 3 + 2 x$

Étape 4.3.3

Factorisez $y$ à partir de $y (x) + y \cdot - 1$ .

$y (x - 1) = 3 + 2 x$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $y (x - 1) = 3 + 2 x$ par $x - 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $y (x - 1) = 3 + 2 x$ par $x - 1$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 + 2 x}{x - 1}$