Pré-calcul Exemples

$(\frac{8}{x}) - (\frac{10}{x + 10})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{8}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{10}{x + 10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x (x + 10)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{8}{x}$ par $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{10}{x + 10}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) x}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x + 10) x$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{x (x + 10)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 (x + 10) - 10 x}{x (x + 10)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $8 (x + 10) - 10 x$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 (x + 10)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) - 10 x}{x (x + 10)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)}{x (x + 10)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10) - 5 x)}{x (x + 10)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 10 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Étape 5.3

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{2 (4 x + 40 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Étape 5.4

Soustrayez $5 x$ de $4 x$ .

$\frac{2 (- x + 40)}{x (x + 10)}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 40)}{x (x + 10)}$

Étape 6.2

Réécrivez $40$ comme $- 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 40))}{x (x + 10)}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x - 40))}{x (x + 10)}$

Étape 6.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.4.1

Réécrivez $- (x - 40)$ comme $- 1 (x - 40)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 40))}{x (x + 10)}$

Étape 6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (x - 40)}{x (x + 10)}$