Pré-calcul Exemples

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{8}{9}}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{8}{9}}$ .

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\cot (x) = 1 (\frac{9}{8})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{9}{8}$ par $1$ .

$\cot (x) = \frac{9}{8}$

Étape 2

Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la cotangente.

$x = arccot (\frac{9}{8})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Évaluez $arccot (\frac{9}{8})$ .

$x = 0.72664234$

Étape 4

La fonction cotangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 + 0.72664234$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Étape 5.3

Additionnez $3.14159265$ et $0.72664234$ .

$x = 3.86823499$

Étape 6

Déterminez la période de $\cot (x)$ .

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Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 6.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 7

La période de la fonction $\cot (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 0.72664234 + π n, 3.86823499 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 8

Consolidez $0.72664234 + π n$ et $3.86823499 + π n$ en $0.72664234 + π n$ .

$x = 0.72664234 + π n$ , pour tout entier $n$