Pré-calcul Exemples

$(\frac{c^{4} d^{3}}{c d^{2}}) {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $c^{4}$ et $c$ .

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Étape 1.1

Factorisez $c$ à partir de $c^{4} d^{3}$ .

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $c$ à partir de $c d^{2}$ .

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c (d^{2})} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{3} d^{3}}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $d^{3}$ et $d^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $d^{2}$ à partir de $c^{3} d^{3}$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{3} d}{1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 2.2.4

Divisez $c^{3} d$ par $1$ .

$c^{3} d {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{d^{2}}{c^{3}}$ .

$c^{3} d \frac{{(d^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(d^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} d \frac{d^{2 \cdot 3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{{(c^{3})}^{3}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(c^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3 \cdot 3}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{9}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $c^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $c^{3}$ à partir de $c^{3} d$ .

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{9}}$

Étape 4.2

Factorisez $c^{3}$ à partir de $c^{9}$ .

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$d \frac{d^{6}}{c^{6}}$

Étape 5

Associez $d$ et $\frac{d^{6}}{c^{6}}$ .

$\frac{d \cdot d^{6}}{c^{6}}$

Étape 6

Multipliez $d$ par $d^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Multipliez $d$ par $d^{6}$ .

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Étape 6.1.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$\frac{d^{1} d^{6}}{c^{6}}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d^{1 + 6}}{c^{6}}$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{d^{7}}{c^{6}}$