Pré-calcul Exemples

$- 4 + y i = x + 3 i$

Étape 1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y i = x + 3 i + 4$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $y i = x + 3 i + 4$ par $i$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $y i = x + 3 i + 4$ par $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{x}{i}$ par le conjugué de $i$ pour rendre le dénominateur réel.

$y = \frac{x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez.

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Étape 2.3.1.2.1

Associez.

$y = \frac{x i}{i i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1.2.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.2.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.2.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.2.2.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = \frac{x i}{- 1} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (x i) + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (x i)$ comme $- (x i)$ .

$y = - (x i) + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.5

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.3.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$y = - x i + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.5.2

Divisez $3$ par $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4}{i}$

Étape 2.3.1.6

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{4}{i}$ par le conjugué de $i$ pour rendre le dénominateur réel.

$y = - x i + 3 + \frac{4}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2.3.1.7

Multipliez.

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Étape 2.3.1.7.1

Associez.

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i i}$

Étape 2.3.1.7.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1.7.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1} i}$

Étape 2.3.1.7.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1} i^{1}}$

Étape 2.3.1.7.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1 + 1}}$

Étape 2.3.1.7.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{2}}$

Étape 2.3.1.7.2.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{- 1}$

Étape 2.3.1.8

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{4 i}{- 1}$ .

$y = - x i + 3 - 1 \cdot (4 i)$

Étape 2.3.1.9

Réécrivez $- 1 \cdot (4 i)$ comme $- (4 i)$ .

$y = - x i + 3 - (4 i)$

Étape 2.3.1.10

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$y = - x i + 3 - 4 i$