Pré-calcul Exemples

$105^{2} = 2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2} = 105^{2}$ .

$2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2} = 105^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$2 p^{3} h + 2 p \cdot 9 = 105^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$2 p^{3} h + 18 p = 105^{2}$

Étape 3

Élevez $105$ à la puissance $2$ .

$2 p^{3} h + 18 p = 11025$

Étape 4

Soustrayez $18 p$ des deux côtés de l’équation.

$2 p^{3} h = 11025 - 18 p$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 p^{3} h = 11025 - 18 p$ par $2 p^{3}$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 p^{3} h = 11025 - 18 p$ par $2 p^{3}$ .

$\frac{2 p^{3} h}{2 p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 p^{3} h}{2 p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{3} h}{p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $p^{3}$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{3} h}{p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $2$ .

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Étape 5.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18 p$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 p^{3}}$

Étape 5.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 p^{3}$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 (p^{3})}$

Étape 5.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 p^{3}}$

Étape 5.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 9 p}{p^{3}}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun à $p$ et $p^{3}$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $p$ à partir de $- 9 p$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p^{3}}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.2.1

Factorisez $p$ à partir de $p^{3}$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p \cdot p^{2}}$

Étape 5.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p \cdot p^{2}}$

Étape 5.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 9}{p^{2}}$

Étape 5.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} - \frac{9}{p^{2}}$