Pré-calcul Exemples

$s = 2 l w + 2 h w + 2 h l$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 l w + 2 h w + 2 h l = s$ .

$2 l w + 2 h w + 2 h l = s$

Étape 2

Soustrayez $2 h l$ des deux côtés de l’équation.

$2 l w + 2 h w = s - 2 h l$

Étape 3

Factorisez $2 w$ à partir de $2 l w + 2 h w$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 w$ à partir de $2 l w$ .

$2 w (l) + 2 h w = s - 2 h l$

Étape 3.2

Factorisez $2 w$ à partir de $2 h w$ .

$2 w (l) + 2 w (h) = s - 2 h l$

Étape 3.3

Factorisez $2 w$ à partir de $2 w (l) + 2 w (h)$ .

$2 w (l + h) = s - 2 h l$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 w (l + h) = s - 2 h l$ par $2 (l + h)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 w (l + h) = s - 2 h l$ par $2 (l + h)$ .

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $l + h$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 h l$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- h l}{l + h}$

Étape 4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h}$

Étape 4.3.2

Pour écrire $- \frac{h l}{l + h}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (l + h)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $\frac{h l}{l + h}$ par $\frac{2}{2}$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{(l + h) \cdot 2}$

Étape 4.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(l + h) \cdot 2$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

Étape 4.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$w = \frac{s - h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

Étape 4.3.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$w = \frac{s - 2 h l}{2 (l + h)}$