Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{2})}^{4 - x} = 8$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{4 - x}}{2^{4 - x}} = 8$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{4 - x}} = 8$

Étape 3

Placez $2^{4 - x}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (4 - x)} = 8$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{- (4 - x)} = 2^{3}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- (4 - x) = 3$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- (4 - x)$ .

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Étape 6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 4 - - x = 3$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 - - x = 3$

Étape 6.1.3

Multipliez $- - x$ .

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Étape 6.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 4 + 1 x = 3$

Étape 6.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$- 4 + x = 3$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 + 4$

Étape 6.2.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$x = 7$