Pré-calcul Exemples

${(2.718281 x)}^{0.28} = 9923.47$

Étape 1

Convertissez l’exposant décimal en exposant fractionnel.

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Étape 1.1

Convertissez le nombre décimal en une fraction en plaçant le nombre décimal à la puissance dix. Comme il y a $2$ nombres à droite de la virgule, placez le nombre décimal sur $10^{2}$ $(100)$ . Ajoutez ensuite le nombre entier à gauche de la décimale.

${(2.718281 x)}^{0 \frac{28}{100}} = 9923.47$

Étape 1.2

Réduisez la fraction.

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Étape 1.2.1

Convertissez $0 \frac{28}{100}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

${(2.718281 x)}^{0 + \frac{28}{100}} = 9923.47$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $0$ et $\frac{28}{100}$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{28}{100}} = 9923.47$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun à $28$ et $100$ .

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{4 (7)}{100}} = 9923.47$

Étape 1.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

Étape 1.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

Étape 1.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}} = 9923.47$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{1}{0.28}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Étape 3.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $0.28$ .

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Étape 3.1.1.1.2.1

Factorisez $0.28$ à partir de $7$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 (25)}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Étape 3.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Étape 3.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(2.718281 x)}^{\frac{25}{25}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Étape 3.1.1.1.3

Divisez $25$ par $25$ .

${(2.718281 x)}^{1} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez

$2.718281 x = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Étape 3.2.1.1

Divisez $1$ par $0.28$ .

$2.718281 x = {9923.47}^{3.\overline{571428}}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $9923.47$ à la puissance $3.\overline{571428}$ .

$2.718281 x = 187844477878356$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2.718281 x = 187844477878356$ par $2.718281$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2.718281 x = 187844477878356$ par $2.718281$ .

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2.718281$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $187844477878356$ par $2.718281$ .

$x = 69104142610111.31667403$