Pré-calcul Exemples

${(x + 14)}^{2} + x^{2} = 196$

Étape 1

Soustrayez $196$ des deux côtés de l’équation.

${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2

Simplifiez ${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x + 14)}^{2}$ comme $(x + 14) (x + 14)$ .

$(x + 14) (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.1.2

Développez $(x + 14) (x + 14)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 14) + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $14$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $14$ par $14$ .

$x^{2} + 14 x + 14 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $14 x$ et $14 x$ .

$x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $196$ de $196$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} + 0 = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{2} + 28 x + x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} = 0$

Étape 2.3

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 28 x = 0$

Étape 3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} + 28 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 28 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $2 x$ à partir de $28 x$ .

$2 x (x) + 2 x (14) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (14)$ .

$2 x (x + 14) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 14 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $x + 14$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez $x + 14$ égal à $0$ .

$x + 14 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 14$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x (x + 14) = 0$ vraie.

$x = 0, - 14$