Pré-calcul Exemples

$| 7 x - 8 | = | 9 x + 7 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 9 x + 7 | = | 7 x - 8 |$ .

$| 9 x + 7 | = | 7 x - 8 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$9 x + 7 = 7 x - 8$

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

$- (9 x + 7) = 7 x - 8$

$- (9 x + 7) = - (7 x - 8)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$9 x + 7 = 7 x - 8$

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

Étape 4

Résolvez $9 x + 7 = 7 x - 8$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$9 x + 7 - 7 x = - 8$

Étape 4.1.2

Soustrayez $7 x$ de $9 x$ .

$2 x + 7 = - 8$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 8 - 7$

Étape 4.2.2

Soustrayez $7$ de $- 8$ .

$2 x = - 15$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $2 x = - 15$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 15$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{15}{2}$

Étape 5

Résolvez $9 x + 7 = - (7 x - 8)$ pour $x$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (7 x - 8)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$9 x + 7 = 0 + 0 - (7 x - 8)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 x + 7 = - (7 x) - - 8$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$9 x + 7 = - 7 x - - 8$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$9 x + 7 = - 7 x + 8$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $7 x$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x + 7 + 7 x = 8$

Étape 5.2.2

Additionnez $9 x$ et $7 x$ .

$16 x + 7 = 8$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$16 x = 8 - 7$

Étape 5.3.2

Soustrayez $7$ de $8$ .

$16 x = 1$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $16 x = 1$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $16 x = 1$ par $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{1}{16}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{16} = \frac{1}{16}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{16}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$x = - \frac{15}{2}, \frac{1}{16}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{15}{2}, \frac{1}{16}$

Forme décimale :

$x = - 7.5, 0.0625$

Forme de nombre mixte :

$x = - 7 \frac{1}{2}, \frac{1}{16}$