Pré-calcul Exemples

$\frac{5}{2^{x}} = \frac{5}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2^{x}$ .

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2^{x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $2^{x}$ .

$5 = \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Associez.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.3.1.1.3.2

Divisez $2^{x}$ par $1$ .

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2^{x} = 4$

Étape 3.4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{x} = 2^{2}$

Étape 3.5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 2$