Pré-calcul Exemples

$| 5 u + 7 | = | 5 u + 8 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$ .

$| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

$- (5 u + 8) = 5 u + 7$

$- (5 u + 8) = - (5 u + 7)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

Étape 4

Résolvez $5 u + 8 = 5 u + 7$ pour $u$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $5 u$ des deux côtés de l’équation.

$5 u + 8 - 5 u = 7$

Étape 4.1.2

Associez les termes opposés dans $5 u + 8 - 5 u$ .

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Étape 4.1.2.1

Soustrayez $5 u$ de $5 u$ .

$0 + 8 = 7$

Étape 4.1.2.2

Additionnez $0$ et $8$ .

$8 = 7$

Étape 4.2

Comme $8 \neq 7$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 5

Résolvez $5 u + 8 = - (5 u + 7)$ pour $u$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (5 u + 7)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$5 u + 8 = 0 + 0 - (5 u + 7)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 u + 8 = - (5 u) - 1 \cdot 7$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$5 u + 8 = - 5 u - 1 \cdot 7$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$5 u + 8 = - 5 u - 7$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $5 u$ aux deux côtés de l’équation.

$5 u + 8 + 5 u = - 7$

Étape 5.2.2

Additionnez $5 u$ et $5 u$ .

$10 u + 8 = - 7$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$10 u = - 7 - 8$

Étape 5.3.2

Soustrayez $8$ de $- 7$ .

$10 u = - 15$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $10 u = - 15$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $10 u = - 15$ par $10$ .

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{- 15}{10}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $10$ .

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Étape 5.4.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$u = \frac{5 (- 3)}{10}$

Étape 5.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.4.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Étape 5.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Étape 5.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$u = \frac{- 3}{2}$

Étape 5.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$u = - \frac{3}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$u = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$u = - 1 \frac{1}{2}$