Pré-calcul Exemples

$p (4 \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $p (4 \frac{1}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$p (4 + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$p (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$p (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$p \frac{8 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$p \frac{9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1.1.2

Associez $p$ et $\frac{9}{2}$ .

$\frac{p \cdot 9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 1.1.3

Déplacez $9$ à gauche de $p$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 + \frac{1}{2})}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{8 + 1}{2}}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{9}{2})}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $0.04$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Factorisez $0.04$ à partir de $2$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 (50)}}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 \cdot 50}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{\frac{9}{50}}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 p$ .

$\frac{1}{9} (9 (p)) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $900 e^{\frac{9}{50}}$ .

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$p = 2 (100 e^{\frac{9}{50}})$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $100$ par $2$ .

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

Forme décimale :

$p = 239.44347262 \dots$