Pré-calcul Exemples

$d = \frac{r}{1 + r t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{r}{1 + r t} = d$ .

$\frac{r}{1 + r t} = d$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1 + r t, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$1 + r t, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$1 + r t$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{r}{1 + r t} = d$ par $1 + r t$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{r}{1 + r t} = d$ par $1 + r t$ .

$\frac{r}{1 + r t} (1 + r t) = d (1 + r t)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 + r t$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r}{1 + r t} (1 + r t) = d (1 + r t)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$r = d (1 + r t)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$r = d \cdot 1 + d (r t)$

Étape 3.3.2

Multipliez $d$ par $1$ .

$r = d + d r t$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $d r t$ des deux côtés de l’équation.

$r - d r t = d$

Étape 4.2

Factorisez $r$ à partir de $r - d r t$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $r$ à partir de $r^{1}$ .

$r \cdot 1 - d r t = d$

Étape 4.2.2

Factorisez $r$ à partir de $- d r t$ .

$r \cdot 1 + r (- d t) = d$

Étape 4.2.3

Factorisez $r$ à partir de $r \cdot 1 + r (- d t)$ .

$r (1 - d t) = d$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $r (1 - d t) = d$ par $1 - d t$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $r (1 - d t) = d$ par $1 - d t$ .

$\frac{r (1 - d t)}{1 - d t} = \frac{d}{1 - d t}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - d t$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (1 - d t)}{1 - d t} = \frac{d}{1 - d t}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{d}{1 - d t}$