Pré-calcul Exemples

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

Étape 1.2

Additionnez $10476$ et $2$ .

$e^{5 x - 3} = 10478$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{5 x - 3})$ en déplaçant $5 x - 3$ hors du logarithme.

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

Étape 3.3

Multipliez $5 x - 3$ par $1$ .

$5 x - 3 = \ln (10478)$

Étape 4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = \ln (10478) + 3$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 x = \ln (10478) + 3$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \ln (10478) + 3$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$x = 2.45140661 \dots$