Pré-calcul Exemples

$e^{3 x - 5} = 4$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{3 x - 5}) = \ln (4)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{3 x - 5})$ en déplaçant $3 x - 5$ hors du logarithme.

$(3 x - 5) \ln (e) = \ln (4)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(3 x - 5) \cdot 1 = \ln (4)$

Étape 2.3

Multipliez $3 x - 5$ par $1$ .

$3 x - 5 = \ln (4)$

Étape 3

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \ln (4) + 5$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 x = \ln (4) + 5$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \ln (4) + 5$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Forme décimale :

$x = 2.12876478 \dots$