Pré-calcul Exemples

$7^{\frac{x - 2}{6}} = \sqrt{7}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7^{\frac{x - 2}{6}} = 7^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$\frac{x - 2}{6} = \frac{1}{2}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Étape 3.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x - 2 = 2 (3) \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x - 2 = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x - 2 = 3$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 + 2$

Étape 3.3.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$x = 5$